GCPのGKEを利用する場合、同プロジェクト内のGCRに登録したイメージを利用することが多いと思う。
別プロジェクトに登録しているイメージを使いたいとき、デフォルトの設定のままでは利用できないのだが、 調べたところ結構かんたんな設定で実現できるようです。

GKEがGCRにアクセスする際は Compute Engine default service account というGCPがデフォルトで作成しているGCE用のサービスアカウントを使って認証するという仕様のようです。
対してGCRを利用するためには該当プロジェクトのGCSリード権限が要求されます。
これらを利用することでクロスプロジェクトのイメージデプロイが実現できます。
以下に手順をかんたんに箇条書しておきます。

  1. GKE利用側プロジェクトの サービスアカウント管理ページ にて上記サービスアカウントのサービスアカウントIDを控えておく
  2. GCR利用側プロジェクトの IAM管理ページ の追加から、先程取得したサービスアカウントIDを登録してやる。登録時にはGCSのREAD権限を付与してやる。

以上の設定だけでOKです。